双方可以商议退还对方已支付的款项，以及处理已经进行或已完成的工程等事宜。法院将会根据相关证据和法律条款判断合同的有效性，并作出相应的裁决。仲裁机构会听取双方的陈述和证据，并根据相关法律和合同约定做出裁决。另外，双方也应当咨询法律专业人士，了解相关法律规定和适用的法律程序，以便做出正确的决策。
处理无效建筑工程合同的方法通常有以下几种：
1. 协商解决：双方可以通过协商方式解决争议，并达成解除合同的共识。双方可以商议退还对方已支付的款项，以及处理已经进行或已完成的工程等事宜。
2. 诉讼解决：如果无法通过协商得到双方的一致意见，一方可以向法院提起诉讼，要求解除合同。法院将会根据相关证据和法律条款判断合同的有效性，并作出相应的裁决。
3. 仲裁解决：如果合同中有仲裁条款，双方也可以选择通过仲裁解决争议。仲裁机构会听取双方的陈述和证据，并根据相关法律和合同约定做出裁决。
无论采取哪种解决方式，双方应当保留相关证据，包括与合同有关的书面文件、支付凭证、施工过程的照片和视频等，以便在解决争议时提供证据支持。另外，双方也应当咨询法律专业人士，了解相关法律规定和适用的法律程序，以便做出正确的决策。