根据《中华人民共和国刑法》第二百一十条的规定，如果被告人丢失的枪支被他人盗用、转让或者用于犯罪活动，并且丧失了追讨的可能，可依法判处七年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
丢失枪支不报罪属于刑法中的遗失罪，具体的刑事量刑档次包括：
1. 轻微情节：司法机关认定为轻微情节，可以处以警告、罚款或者一定的拘役；
2. 普通情节：在未造成严重后果的情况下，可以处以拘役、短期有期徒刑或一定的罚金；
3. 严重情节：在严重后果和社会危害程度较高的情况下，可以处以较长期限的有期徒刑，情节严重的还可以加重处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百一十条的规定，如果被告人丢失的枪支被他人盗用、转让或者用于犯罪活动，并且丧失了追讨的可能，可依法判处七年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。