对于数额较大的行贿案件，会追究刑事责任。非国家工作人员包括国家机关工作人员、国有企事业单位工作人员等。根据行贿案件的不同方式和对象，可以确认是否属于行贿犯罪。如果涉嫌行贿的行为符合相关标准，将会被立案并进行调查和处理。
根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国行政监察法》等相关法律法规，我国对非国家工作人员行贿案件的立案标准主要包括以下几个方面：
1. 行贿数额标准：根据不同行贿情况，我国规定了行贿数额标准，如对非国家工作人员行贿数额超过人民币三千元的，可以认定为犯罪行为。对于数额较大的行贿案件，会追究刑事责任。
2. 行贿方式和对象：行贿案件需要行贿人向非国家工作人员给予财物或其他利益，以谋取不正当利益。非国家工作人员包括国家机关工作人员、国有企事业单位工作人员等。根据行贿案件的不同方式和对象，可以确认是否属于行贿犯罪。
3. 行贿目的：对于涉嫌行贿犯罪的案件，通常需要能够证明行贿人的故意和行贿的目的是为了谋取不正当利益，如获取合同、项目、职位等。
4. 权力和地位滥用：涉嫌行贿犯罪的案件通常都涉及非国家工作人员滥用职权或地位，利用其职务之便，为行贿人提供帮助或对其有影响，使其谋取不正当利益。
总之，在我国对非国家工作人员行贿案件的立案标准中，行贿数额、行贿方式和对象、行贿目的等都是重要因素。如果涉嫌行贿的行为符合相关标准，将会被立案并进行调查和处理。