等价无穷小表示当自变量趋于某个值时，函数值趋于0，但并不等于0。将等价无穷小直接取为0会导致错误的计算结果。在计算中，应该将等价无穷小替换成适当的函数，再进行运算。通过找到等价无穷小，可以简化复杂的极限计算，得出较为简洁的结果。等价无穷小与函数的渐近线相关，通过研究等价无穷小，可以了解函数在无穷远处的变化趋势。等价无穷小可用于推导函数的泰勒展开式，进一步研究函数的性质和行为。
等价无穷小的错误用法:
1. 将等价无穷小与0混淆。等价无穷小表示当自变量趋于某个值时，函数值趋于0，但并不等于0。将等价无穷小直接取为0会导致错误的计算结果。
2. 直接运算带有等价无穷小的式子。在计算中，应该将等价无穷小替换成适当的函数，再进行运算。直接运算等价无穷小可能导致出错。
等价无穷小的作用:
等价无穷小是微积分中的概念，描述了函数在自变量趋于某个值时的极限性质。它可以用于：
1. 证明极限存在性及计算极限值。通过找到等价无穷小，可以简化复杂的极限计算，得出较为简洁的结果。
2. 研究函数的渐近线。等价无穷小与函数的渐近线相关，通过研究等价无穷小，可以了解函数在无穷远处的变化趋势。
3. 推导泰勒展开式。等价无穷小可用于推导函数的泰勒展开式，进一步研究函数的性质和行为。
总之，等价无穷小在微积分中有着重要的作用，可以简化计算和研究函数的性质。