供应者明知或应知提供的血液制品不符合国家相关法规、标准和规范，却故意进行供应。以非法方式供应血液制品，包括制作、贮存、销售以及运输等行为。供应的血液制品使用后给人身体健康造成严重危害或者死亡等严重后果。此外，要构成非法供应血液事故罪，还需要符合国家相关法律法规的规定。具体构成要件可能因国家不同而有所差异，请参考相关国家的具体法律规定来判断。
非法供应血液事故罪（非法供应血液制品罪）构成需要以下三个要件：
1. 主观方面，即故意犯罪意图。供应者明知或应知提供的血液制品不符合国家相关法规、标准和规范，却故意进行供应。
2. 客观方面，即犯罪行为的实施。以非法方式供应血液制品，包括制作、贮存、销售以及运输等行为。
3. 结果方面，即导致严重后果。供应的血液制品使用后给人身体健康造成严重危害或者死亡等严重后果。
此外，要构成非法供应血液事故罪（非法供应血液制品罪），还需要符合国家相关法律法规的规定。具体构成要件可能因国家不同而有所差异，请参考相关国家的具体法律规定来判断。