故意延误投递邮件涉嫌构成的刑事犯罪是破坏邮件罪。根据中国刑法第260条规定,破坏邮件罪是指故意毁坏、拦截、扣留、篡改、窃取邮件或者有其他破坏邮件安全、秘密性行为的行为人,造成严重后果的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 故意延误投递邮件涉嫌构成的刑事犯罪是破坏邮件罪。根据中国刑法第260条规定,破坏邮件罪是指故意毁坏、拦截、扣留、篡改、窃取邮件或者有其他破坏邮件安全、秘密性行为的行为人,造成严重后果的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。