一般来说，这种行为构成的犯罪为行贿罪，刑法对于行贿罪的刑罚是有明确规定的。根据中国刑法，行贿罪的刑罚有轻、中、重三个等级。行贿数额较大或者行贿情节特别严重的，可以被判处有期徒刑10年以上、无期徒刑或者死刑，并处没收财产。需要指出的是，具体的判刑处罚应当由法院根据案件事实、证据和相关法律规定进行裁定，所以对有影响力的人的行贿罪的判刑处罚也会因案而异。
对有影响力的人行贿，应当根据相关法律规定进行审判和处罚。一般来说，这种行为构成的犯罪为行贿罪，刑法对于行贿罪的刑罚是有明确规定的。
根据中国刑法，行贿罪的刑罚有轻、中、重三个等级。刑罚大小取决于行贿数额的大小、情节的恶劣程度以及行贿人的主观故意。行贿数额较大或者行贿情节特别严重的，可以被判处有期徒刑10年以上、无期徒刑或者死刑，并处没收财产。行贿数额较小、情节较轻的，可以被判处罚金、拘役或者短期有期徒刑。
另外，如果行贿行为中牵涉到滥用职权、徇私舞弊等犯罪行为，还可以根据相关的法律规定进行处罚。例如，对于滥用职权罪，刑法规定了严厉的刑罚，涉及行贿的滥用职权犯罪，刑罚将会更重。
需要指出的是，具体的判刑处罚应当由法院根据案件事实、证据和相关法律规定进行裁定，所以对有影响力的人的行贿罪的判刑处罚也会因案而异。以上仅提供一般性的参考，具体情况还需根据具体案件的审判结果来决定。