检察机关根据证据材料和相关法律规定，判断是否构成犯罪，决定是否提起公诉。总的来说，非法出售增值税专用发票行为如果涉嫌构成犯罪，责任将会通过刑事法律程序得到追究。
非法出售增值税专用发票属于违法行为，如果涉嫌构成犯罪，应该按照刑事法律程序追究责任。具体的追究责任流程如下：
1. 报案：受害人或有关单位应当向公安机关报案，并提供相关证据材料，详细叙述犯罪事实。
2. 立案侦查：公安机关在收到报案后，会根据提供的证据材料等信息，决定是否立案侦查，并进行调查取证。
3. 审查起诉：公安机关在侦查结束后，将案件移交给检察机关进行审查起诉。检察机关根据证据材料和相关法律规定，判断是否构成犯罪，决定是否提起公诉。
4. 法院审理：经检察机关提起公诉，案件将移交给法院审理。法院将组织庭审，听取双方当事人的陈述和证据，并进行法律审判。
5. 宣判：法院根据证据和法律规定，作出判决结果。如果被告被定罪，法院会对罪犯做出量刑，并执行相关的刑罚。
总的来说，非法出售增值税专用发票行为如果涉嫌构成犯罪，责任将会通过刑事法律程序得到追究。具体的程序会根据案件的情况和相关法律规定进行。