通常情况下，涉及巨额贿赂或者行贿行为对经济、社会、环境等方面造成重大损害的案件应当追诉。比如，根据《刑法》第385条规定，对非国家工作人员行贿的行为，行贿数额较大、情节严重的，应当追究刑事责任。总体来说，非国家工作人员行贿案件的追诉标准应当综合考虑行贿行为的重要程度、损害程度、制度规定和政策导向等因素，并根据具体情况进行判断。不同国家和地区的追诉标准可能会有所不同，应依法制定和执行。
非国家工作人员行贿案件的追诉标准应考虑以下几个方面：
1. 公民行贿行为的重要程度：追诉标准可以根据行贿金额、影响力等因素来确定。通常情况下，涉及巨额贿赂或者行贿行为对经济、社会、环境等方面造成重大损害的案件应当追诉。
2. 行贿行为的损害程度：追诉标准也应考虑行贿行为对公共利益、国家机关的公正执行、社会秩序和公共道德等方面的损害程度。越严重的损害应当越倾向于追诉。
3. 制度保障：追诉标准也应根据相关法律法规的规定来确定。比如，根据《刑法》第385条规定，对非国家工作人员行贿的行为，行贿数额较大、情节严重的，应当追究刑事责任。
4. 政策导向：有时候，特定的政策导向也会影响追诉标准。政府可以根据社会需要、反腐倡廉等方面的要求，制定相关政策，促使对非国家工作人员行贿案件更严格的追究和打击。
总体来说，非国家工作人员行贿案件的追诉标准应当综合考虑行贿行为的重要程度、损害程度、制度规定和政策导向等因素，并根据具体情况进行判断。不同国家和地区的追诉标准可能会有所不同，应依法制定和执行。