故意损毁名胜古迹行为涉嫌犯罪一般可被追究刑事责任。警方可能收集现场证据、讯问目击证人等，以确定破坏行为的发生和罪行嫌疑人的身份。在审判过程中，法庭将听取双方辩护意见并审理相关证据，最终做出判决。判决执行由相关执法机关负责监管并确保刑罚得以执行。
故意损毁名胜古迹行为涉嫌犯罪一般可被追究刑事责任。具体追究刑事责任的程序和法律规定可能因国家和地区的不同而有所差异，下面是一般的追究刑事责任的大致步骤：
1. 报警：发现故意损毁名胜古迹行为后，任何人都可以向警方报案。报案时应提供相关证据，如照片、视频等。
2. 立案调查：警方根据报案内容和相关证据，会决定是否立案调查。警方可能收集现场证据、讯问目击证人等，以确定破坏行为的发生和罪行嫌疑人的身份。
3. 鉴定评估：如果损毁行为导致实际古迹受损，警方会将受损情况通知相关部门（如文物管理部门），并可能要求对受损程度进行鉴定评估。
4. 刑事立案：警方完成初步调查后，如果有足够的证据证明被告人故意损毁名胜古迹，将会立案侦查。
5. 提起起诉：在侦查过程中，检察机关会根据警方提供的证据和相关法律规定，决定是否对破坏行为进行起诉。
6. 审判：如果犯罪嫌疑人被起诉，案件将会进入法院审判阶段。在审判过程中，法庭将听取双方辩护意见并审理相关证据，最终做出判决。
7. 判决执行：如果犯罪嫌疑人被判有罪，法院会依据判决的性质和程度，对其进行相应的刑罚。判决执行由相关执法机关负责监管并确保刑罚得以执行。
需要注意的是，追究刑事责任的结果和刑罚可能因法律法规、案件情节、破坏损失等因素而有所不同。这只是一个大致的概述，具体的程序和法律条文应当依据当地的法律规定来解释和执行。