根据不同的司法制度，可能会有相关的法律和法规规定涉及事故责任和赔偿责任的细节。驾驶员可能需要参与保险理赔程序并承担相应的责任和义务。
交通事故驾驶员可能承担以下责任：
1. 违法违规责任：如果事故发生时驾驶员违反交通规则或者交通法则，如超速行驶、闯红灯、逆行等，他们可能要承担相应的违法违规责任。
2. 事故责任：如果事故发生时，驾驶员的行为或者过失导致了事故的发生，他们可能要承担事故的责任并承担相应的损害赔偿责任。根据不同的司法制度，可能会有相关的法律和法规规定涉及事故责任和赔偿责任的细节。
3. 标的物责任：如果事故发生时，驾驶员的行为或过失导致了他人财产的损害，他们可能要承担相应的标的物责任，并承担修复或赔偿的责任。
4. 保险责任：如果事故发生时，驾驶员具有相应的交通保险，该保险可能会涉及对事故责任和损失的承担。驾驶员可能需要参与保险理赔程序并承担相应的责任和义务。
5. 刑事责任：在某些情况下，如果事故发生时驾驶员的行为构成违法犯罪行为，他们可能面临刑事指控，并可能要承担相应的刑事责任，如刑罚或罚款等。
需要注意的是，具体的责任和承担可能会根据不同的司法制度、具体的事故情况以及相关的法律法规而有所不同。