根据刑法相关规定，故意延误投递邮件可以构成侵犯通讯自由罪、妨害通信罪或者妨害邮件通信罪等罪名。根据《刑法》第二百五十六条规定，侵犯通讯自由罪是指删除、修改、中断公民、法人或者其他组织的信件或者通信内容，或者非法获取、利用通信内容，情节严重的罪行。《刑法》第二百五十七条规定，妨害通信罪是指故意损毁、阻断通信设施或者通信线路的罪行。
根据刑法相关规定，故意延误投递邮件可以构成侵犯通讯自由罪、妨害通信罪或者妨害邮件通信罪等罪名。
根据《刑法》第二百五十六条规定，侵犯通讯自由罪是指删除、修改、中断公民、法人或者其他组织的信件或者通信内容，或者非法获取、利用通信内容，情节严重的罪行。对于犯侵犯通讯自由罪的行为，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节较重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《刑法》第二百五十七条规定，妨害通信罪是指故意损毁、阻断通信设施或者通信线路的罪行。对于犯妨害通信罪的行为，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节较重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《刑法》第二百五十八条规定，妨害邮件通信罪是指故意毁坏、拦截、开拆、查封、迟延、散发他人信件的罪行。对于犯妨害邮件通信罪的行为，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。