双方可以通过妥协或重新谈判来达成协议，以避免法律纠纷。这可能需要雇佣律师，准备诉讼材料，并在法院提起诉讼。需要强调的是，根据具体国家和地区的法律规定，教师合同单方毁约的后续步骤可能会有所不同。
当教师合同的一方发生单方面毁约时，另一方可以采取以下步骤来处理：
1.阅读合同条款和细节：首先，确定合同中是否有指定的违约条款或解约条款。这些条款通常会规定双方在解除合同时需要遵循的程序和责任。
2.与违约方进行对话：如果合同中没有明确的解约条款，可以尝试与违约方进行对话，了解其原因并寻求解决方案。双方可以通过妥协或重新谈判来达成协议，以避免法律纠纷。
3.寻求法律咨询：如果与违约方无法达成一致，受损害的一方可以寻求法律咨询以了解其权利和可用的法律救济措施。
4.准备证据：受损害的一方应当准备好证据，以证明违约方的单方面毁约。可以收集与合同有关的文件、电子邮件、短信记录或其他通信记录，以及任何能够证明违约方的行为或意图的文件。
5.起诉违约方：如果法律咨询表明有追求法律救济的基础，受损害的一方可以通过起诉违约方来维护自己的权益。这可能需要雇佣律师，准备诉讼材料，并在法院提起诉讼。
需要强调的是，根据具体国家和地区的法律规定，教师合同单方毁约的后续步骤可能会有所不同。因此，建议在采取任何行动之前，咨询当地的法律专业人士以获取具体的建议。