他们会收集证据，对案件进行初步调查，了解案发经过、损坏程度等相关情况。检察院会对案件材料进行审查，决定是否提起公诉。法院会根据审理程序，组织开庭审理，并依法判决。涉及文物损坏案件的判决通常会考虑赔偿损失，同时可能会根据情况追究其他法律责任。需要注意的是，具体的立案追诉程序可能会因省区而异，但以上是一般情况下故意损坏文物案件的处理流程。
要立案追诉我国故意损坏文物案件，需要按照以下程序和法律规定进行：
1. 发现案件：当发现有人故意损坏文物时，可以向公安机关报案，或者向文物保护部门举报。也可以通过媒体等渠道向有关部门或社会公众揭露。
2. 立案调查：公安机关接到报案后，会立案调查。他们会收集证据，对案件进行初步调查，了解案发经过、损坏程度等相关情况。
3. 审查起诉：如果证据足够，公安机关会向检察院提请审查起诉。检察院会对案件材料进行审查，决定是否提起公诉。
4. 法院审判：如果检察院认定有立案的必要性，会向法院提起公诉。法院会根据审理程序，组织开庭审理，并依法判决。
5. 判决执行：如果法院判决被告人故意损坏文物罪名成立，将根据判决执行相关法律程序。涉及文物损坏案件的判决通常会考虑赔偿损失，同时可能会根据情况追究其他法律责任。
需要注意的是，具体的立案追诉程序可能会因省区而异，但以上是一般情况下故意损坏文物案件的处理流程。