这些规定主要是为了打击有影响力的人滥用职权和权力以及打击腐败行为，维护社会公平正义。
刑法对有影响力的人行贿案件的司法规定主要包括以下内容：
1. 定罪标准：刑法规定行贿罪的定罪标准，即有影响力的人收受贿赂，情节严重，构成犯罪。
2. 贿赂行为范围：明确了贿赂的行为范围，包括直接或间接给予贿赂、索取贿赂等。
3. 贿赂对象：确定了贿赂的对象范围，可以包括公职人员、国家工作人员、国有企事业单位的工作人员等。
4. 贿赂数额限制：规定了贿赂数额的上限，超过一定金额的贿赂构成犯罪。
5. 犯罪责任划分：根据不同的情节和严重程度，划分了不同的犯罪责任，包括贿赂罪、巨额财产来源不明罪等。
6. 刑罚规定：对有影响力的人行贿的刑罚进行明确规定，包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等。
7. 免除追诉：规定了有影响力的人主动退赃并如实供述自己犯罪行为，可以减轻或免除刑罚的情况。
这些规定主要是为了打击有影响力的人滥用职权和权力以及打击腐败行为，维护社会公平正义。这些规定可能会因国家的法律体系和相关法规的具体规定而有所不同，因此在具体情况下，还需要参考相应的国家法律规定。