根据具体情节和损坏的程度，可能会面临刑事指控和相应的刑事处罚，如罚款、拘留、监禁等。处罚形式可能包括罚款、行政拘留、吊销许可证等，根据具体情况而定。因此，在具体案件中，应咨询当地相关的法律机构获得准确的法律解释和指导。
故意损毁名胜古迹的行为涉嫌构成犯罪，根据不同国家的法律法规而定，一般应受到以下可能的处罚：
1. 刑事处罚：在大多数国家，故意损毁名胜古迹行为可能被视为犯罪，例如破坏文物罪、故意破坏文化遗产罪等涉及犯罪的罪名。根据具体情节和损坏的程度，可能会面临刑事指控和相应的刑事处罚，如罚款、拘留、监禁等。
2. 民事赔偿：在损毁名胜古迹后，相关机构或个人可能有权向破坏者提起民事诉讼，要求赔偿损失。根据具体情况，破坏者可能需要支付修复费用、价值损失、名誉损失等赔偿款项。
3. 行政处罚：相关政府部门可能会对故意损毁名胜古迹的行为进行行政处罚。处罚形式可能包括罚款、行政拘留、吊销许可证等，根据具体情况而定。
需要注意的是，以上处罚的具体情况会因不同国家的法律法规而有所不同。因此，在具体案件中，应咨询当地相关的法律机构获得准确的法律解释和指导。