单位不给员工签订劳动合同是违法行为，单位应承担以下责任：1.支付双倍工资：根据《劳动合同法》第42条，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，由劳动者认定劳动关系的起始日起支付其双倍工资。如果单位不签订劳动合同，应当补齐员工应享受的社会保险费用。
单位不给员工签订劳动合同是违法行为，单位应承担以下责任：
1.支付双倍工资：根据《劳动合同法》第42条，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，由劳动者认定劳动关系的起始日起支付其双倍工资。
2.承担补偿责任：若劳动者要求补偿，单位需支付三倍劳动者的工资。
3.补齐社会保险费用：未签订劳动合同的员工通常无法参加社会保险，并且单位也不为其缴纳相关社会保险费用。如果单位不签订劳动合同，应当补齐员工应享受的社会保险费用。
4.被处以罚款：根据《劳动合同法》第92条，用人单位违反劳动合同法的规定，将被处以罚款。
5.赔偿因违法行为造成的损失：如果劳动者因单位不签订劳动合同而遭受了损失，劳动者可以要求单位进行相应的赔偿。
值得注意的是，以上责任是根据中国劳动法的规定，具体的处理方式可能会因不同地区和具体情况而有所不同。如果遇到单位不给员工签订劳动合同的情况，建议劳动者及时咨询当地劳动保障部门或劳动仲裁机构，以获得更具体和准确的法律指导。