一般来说，如果案情较轻，盗窃档案的数量和重要性不大，犯罪分子可能会被判处拘役、短期有期徒刑或者缓刑。总之，判处擅自盗窃、抢夺国有档案的罪犯的刑罚，是根据具体案情以及相关法律的规定来决定的。如果你遇到了这样的情况，建议咨询专业法律机构或律师，以了解具体的法律规定和刑罚量刑标准。
根据中国刑法，擅自盗窃、抢夺国有档案罪的刑罚量刑标准如下：
1. 盗窃国有档案：犯罪分子盗窃国有档案的案情轻重，以及所盗档案的重要性和数量，可能会影响判决结果。一般来说，如果案情较轻，盗窃档案的数量和重要性不大，犯罪分子可能会被判处拘役、短期有期徒刑或者缓刑。
2. 抢夺国有档案：犯罪分子使用暴力或者其他违法手段抢夺国有档案的，一般情况下被认定为情节严重，会被判处较重的刑罚。具体的判决结果会受到抢夺手段的危害程度、抢夺档案的重要性和数量等因素的影响，可能会被判处较长的有期徒刑，甚至是无期徒刑或死刑。
总之，判处擅自盗窃、抢夺国有档案的罪犯的刑罚，是根据具体案情以及相关法律的规定来决定的。如果你遇到了这样的情况，建议咨询专业法律机构或律师，以了解具体的法律规定和刑罚量刑标准。