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我国对非国家工作人员行贿案的公安追诉标准主要包括以下几个方面：
1. 公安机关对非国家工作人员行贿案件的追诉标准主要参考《中华人民共和国刑法》第164条的规定。该条规定，如果非国家工作人员索取、非法收受他人给予的财物，数额特别巨大，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
2. 行贿数额特别巨大的标准根据具体情况而定，一般来说是指数额在刑法中规定的标准之上，达到相对较高的数额。
3. 公安机关在追诉时会综合考虑案件的性质、情节以及社会影响等因素，对于涉及严重损害国家利益、影响社会公正等情节特别严重的非国家工作人员行贿案件，会加大追究的力度。
需要注意的是，公安机关对非国家工作人员行贿案件的追诉标准可能会根据实际情况进行调整和变化，具体标准可根据相关法律法规的规定和司法实践的发展而有所不同。最终审判权由司法机关行使，具体追诉标准还需结合司法实践进行综合判断。