故意损毁名胜古迹构成犯罪是指故意破坏、毁坏或抢夺国家、民族、世界文化遗产以及其它具有历史、艺术、科学价值的文物、古物等行为。需要根据具体案件的情况、法律法规以及法庭的判断，来确定具体的刑罚。因此，无法对具体的刑罚做出统一的判断，最后还需由法院进行判决。
故意损毁名胜古迹构成犯罪是指故意破坏、毁坏或抢夺国家、民族、世界文化遗产以及其它具有历史、艺术、科学价值的文物、古物等行为。这一行为涉及到公共财产的犯罪，根据不同国家的法律条款，有可能构成以下罪名：
1. 故意损毁、破坏文物罪：在中国刑法中，故意损毁、破坏国家、民族、世界文化遗产以及其他重要文物罪是指故意破坏、毁损或抢夺国家、民族、世界文化遗产以及其它具有历史、艺术、科学价值的文物、古物的行为，一般可根据严重程度分为轻微、一般、严重三个等级，最高可判处无期徒刑或者死刑，并处没收个人财产。
2. 损坏及毁坏公物罪：根据国家法律，故意损坏、毁坏或者抢劫公共财物、交通工具、电力、通讯设施等行为构成损坏及毁坏公物罪，根据损坏及毁坏的程度，可能被判罚款、拘役或有期徒刑。
3. 妨害公务罪：擅自破坏、损坏或妨害政府机关、行政单位、公共机构等的正常工作，属于妨害公务罪，根据严重程度不同，可被判处罚款、拘役或有期徒刑。
需要根据具体案件的情况、法律法规以及法庭的判断，来确定具体的刑罚。刑罚的量刑会受到多种因素的影响，如犯罪主体的年龄、故意程度、社会影响等等。因此，无法对具体的刑罚做出统一的判断，最后还需由法院进行判决。