法院将根据被告人的辩护和检察机关提供的证据来裁决。总的来说，追究背信运用受托财产犯罪的刑事责任需要经过立案、审查起诉、开庭审理和判决等程序，而在整个过程中，被告人享有辩护权和证据提供权。
当背信运用受托财产成为犯罪行为时，追究刑事责任的相关程序如下：
1. 立案：被害人或其他相关人可向公安机关报案，公安机关将根据报案情况和相关证据进行初步调查，以便决定是否立案。
2. 审查起诉：如果公安机关认为有立案的必要性，他们将向检察院提交案件，检察院将对案件进行审查，并根据证据和法律规定决定是否起诉。
3. 开庭审理：如果检察院决定起诉，案件将移交给法院进行审理。法院将根据被告人的辩护和检察机关提供的证据来裁决。
4. 判决：如果法院认定被告人有罪，将根据相关法律法规判处相应的刑罚。
总的来说，追究背信运用受托财产犯罪的刑事责任需要经过立案、审查起诉、开庭审理和判决等程序，而在整个过程中，被告人享有辩护权和证据提供权。