需要强调的是，不同国家和地区的刑法规定和适用的方式可能会有所不同，这只是一般情况下常见的承担刑事责任的方式。
以下几种：
1. 主体责任：刑法规定了哪些行为构成犯罪，犯罪主体在主观上故意或过失地实施了这些犯罪行为，就要承担相应的刑事责任。
2. 连带责任：在某些情况下，多个人共同参与犯罪，每个人都要承担犯罪行为所产生的刑事责任。
3. 并罪责任：当一个人在犯罪过程中实施了多个罪行，各个罪行之间具有互相融合、彼此包含的关系，该人应该承担这些罪行的相应刑事责任。
4. 直接责任：犯罪主体直接参与了犯罪行为并进行了具体实施，该人应承担主要的刑事责任。
5. 从犯责任：在犯罪行为中，有些人虽然没有直接实施犯罪行为，但是提供必要的帮助、共同犯罪或者既得犯罪利益，对犯罪的发生起到了推动、协助的作用，也应承担相应的刑事责任。
6. 法人责任：在某些情况下，法人机构可以作为独立的法律主体承担刑事责任，其犯罪行为由法人机构的代表人员实施。
需要强调的是，不同国家和地区的刑法规定和适用的方式可能会有所不同，这只是一般情况下常见的承担刑事责任的方式。