行贿犯罪的认定通常需要证明某人给予了财物或其他利益，以换取对方行使或应行使的职权或其他影响力，从而达到非法目的。这包括选择律师、提供证据、进行辩护等。法官将考虑所有的证据，并根据法律进行公正裁决。这通常是由专业的司法机构进行，以保证公正和合法性。
要对有影响力的人行贿犯罪进行司法认定，需要按照以下步骤进行：
1. 收集证据：搜集涉案人员接受或行使影响力的证据，包括书面文件、通信记录、财务记录等，以及可能存在的目击证人证言。
2. 确定犯罪行为：将收集到的证据与相关法律进行对比，确定涉案人员是否涉嫌行贿犯罪。行贿犯罪的认定通常需要证明某人给予了财物或其他利益，以换取对方行使或应行使的职权或其他影响力，从而达到非法目的。
3. 考虑事实和证据的可信度：对收集到的证据进行评估，确定其真实性和可信度。司法部门会考虑证据来源的可靠性、得出证据的方法和过程、证据相互之间的相容性等。
4. 保证程序公正：在诉讼过程中，需要保证程序公正，确保被告人享有辩护权利和合法权益。这包括选择律师、提供证据、进行辩护等。
5. 审理案件：法庭将依照法律程序，根据事实证据对涉案人员进行审理。法官将考虑所有的证据，并根据法律进行公正裁决。
需要注意的是，行贿犯罪的认定是一个复杂的过程，需要有充足的证据和合法的程序。这通常是由专业的司法机构进行，以保证公正和合法性。对于特定的司法认定问题，建议咨询相关法律专家或律师以获得具体建议和指导。