需要注意，证明夫妻分居的事实关系可能因国家法律和具体情况而有所不同，建议在法律专业人士的指导下进行操作。
要证明夫妻分居的事实，可以采取以下几种方式：
1. 住址证明：提供夫妻双方分别居住的住址证明，如租赁合同、水电费账单、户口本等。
2. 通信记录：提供夫妻双方之间的通信记录，包括短信、电话记录、邮件等，证明双方已经分开生活并且没有经常接触。
3. 目击证人证明：如有亲友、邻居或同事等能提供目击证明，说明夫妻双方已经分居，可以提供他们的证言。
4. 银行账户：如果夫妻双方的银行账户已经分开，可以提供银行对账单，证明双方已经分别使用个人账户。
5. 家具摆设：提供照片或物品的摆设证明，如果夫妻双方的生活空间已经分开、卧室没有共同使用等。
6. 社交媒体：如果夫妻双方在社交媒体上已经明确声明夫妻关系结束或分居，可以提供相应的截图或证据。
需要注意，证明夫妻分居的事实关系可能因国家法律和具体情况而有所不同，建议在法律专业人士的指导下进行操作。