非国家工作人员受贿行为构成犯罪的追究刑事责任，一般按照以下程序进行：1.立案调查：公安机关或监察机关接收相关线索后，将对案件进行立案调查，并收集相关证据。
非国家工作人员受贿行为构成犯罪的追究刑事责任，一般按照以下程序进行：
1. 立案调查：公安机关或监察机关接收相关线索后，将对案件进行立案调查，并收集相关证据。
2. 取证调查：公安机关或监察机关将进行取证调查，包括传唤证人、收集书证、电子证据等。
3. 侦查阶段：公安机关或监察机关将调查取证所得，形成案件卷宗，对犯罪嫌疑人进行逮捕（如果需要）。
4. 提起公诉：侦查机关将案件材料移送公诉机关，公诉机关根据犯罪嫌疑人的违法事实，依法决定是否提起公诉。
5. 审判阶段：如果公诉机关决定提起公诉，案件将移交到法院进行审判，经过合法程序后法院将做出判决。
6. 判决执行：如果犯罪嫌疑人被判定有罪，法院将根据判决书的内容执行相应刑罚。
需要注意的是，不同国家的法律体系和具体实施细则可能有所不同。以上程序是一般性的描述，具体的执行方式可能因地区、法律体系等因素有所差异。