这些后果可以是物质上的破坏，也可以是对历史、文化价值的损害。这意味着犯罪主体对名胜古迹的价值、重要性有所了解，并主观上怀有破坏名胜古迹的目的。
故意损毁名胜古迹犯罪的构成的4个要素包括：
1. 主体的故意：犯罪主体必须具备故意行为，即明知是损毁名胜古迹的行为，并主观上希望达到损坏或破坏名胜古迹的效果。
2. 行为的客观性：犯罪行为必须通过某种方式对名胜古迹进行实际的损毁或破坏，例如故意撕毁、刻划、倾倒不符合保护要求的物品等。
3. 损坏或破坏名胜古迹的后果：犯罪行为必须导致名胜古迹的实质性损坏或重要部分的破坏。这些后果可以是物质上的破坏，也可以是对历史、文化价值的损害。
4. 犯罪主体的主观上属于故意损坏名胜古迹：犯罪主体在实施犯罪行为时，必须具备明确的故意损坏名胜古迹的主观态度。这意味着犯罪主体对名胜古迹的价值、重要性有所了解，并主观上怀有破坏名胜古迹的目的。