对非法储存、运输、邮寄、托运相当数量的危险物质，情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。立案标准则由公安机关根据具体情况进行判断和决定。一般来说，当发现有人非法储存危险物质时，如果情节较轻或者未造成严重后果，则可能会立案调查，对违法人员进行相应处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第一百七十二条，对非法储存、运输、邮寄、托运危险物质，未造成严重后果的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节较轻的，可以处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。对非法储存、运输、邮寄、托运相当数量的危险物质，情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
立案标准则由公安机关根据具体情况进行判断和决定。一般来说，当发现有人非法储存危险物质时，如果情节较轻或者未造成严重后果，则可能会立案调查，对违法人员进行相应处罚。而当非法储存、运输、邮寄、托运的危险物质数量相当大，尤其是情节严重或特别严重时，则基本可以确定会立案调查，并根据刑法规定对违法人员进行相应刑罚。立案标准的具体判断还需根据案件的具体情况，如危险物质的种类、数量、储存地点等综合考虑。