要构成诽谤罪，需具备以下要件：发布虚假事实；公开传播；损害他人名誉。若被告人明知所传播的事实是虚假的，并具有侮辱、诽谤或者恶意诋毁他人名誉等主观恶意，则可以认定构成诽谤罪。
关于诽谤罪的司法解释规定重要内容有：
1. 定义和要件：诽谤罪是指以文字、口头或其他方式公开传播虚假的事实，损害他人名誉的行为。要构成诽谤罪，需具备以下要件：发布虚假事实；公开传播；损害他人名誉。
2. 诽谤罪的责任：诽谤罪是一种主观犯罪行为，需要具备故意犯罪的主观意图。若被告人明知所传播的事实是虚假的，并具有侮辱、诽谤或者恶意诋毁他人名誉等主观恶意，则可以认定构成诽谤罪。
3. 特殊情形的认定：司法解释还针对某些具体情形做了具体规定。例如，在利用传媒、互联网等公开媒介传播虚假事实的情况下，可以认定构成诽谤罪，无需受害人进行进一步证明；在以匿名方式进行诽谤行为的情况下，可以凭借相关证据认定罪责。
4. 证据的举证责任：在诽谤案件中，原告对于诽谤行为的事实性指控需要提供相关证据。而被告可以根据相关法律规定提出证据来抗辩，例如可以就传播虚假言论存在真实性或错误传播等做出解释。
5. 妥善处理和追究刑事责任：司法解释规定了对于刑事诽谤的量刑标准、证据要求和违法行为的认定等方面的规范，旨在保护公民的名誉权，维护社会公序良俗。
需要注意的是，具体的司法解释规定会因国家和地区的不同而存在差异，以上为一般性的解释和概括。在具体案件中，还需要结合相关法律法规和司法解释的具体规定来综合判断。