如果认定有罪，就会将犯罪嫌疑人移送法院审判。如果被判有罪，法院将根据法律规定，对犯罪嫌疑人进行相应的刑罚。无论如何，追究法律责任是为了保护被遗弃者的合法权益，维护社会秩序和道德底线。
构成遗弃罪的，指的是有抚养、看护义务的人在无正当理由的情况下抛弃无助、失去生活能力的人或者年幼、生病、残疾的子女。对于构成遗弃罪的行为，可以通过以下方式追究法律责任：
1. 报案：被遗弃的人或其亲属可以向公安机关报案，提供证据证明遗弃罪行为的发生。
2. 调查取证：公安机关会对报案内容进行调查取证，了解遗弃行为的具体情况和证据。这可能包括调查受害人的身体状况、是否有弃养的书面证据等。
3. 制作立案材料：根据调查取证的结果，公安机关将制作立案材料，详细记录遗弃罪行的事实、证据等，并移送相关司法机关。
4. 审查起诉：司法机关会审查相关证据，确保罪行成立，并决定是否进行起诉。如果认定有罪，就会将犯罪嫌疑人移送法院审判。
5. 审判判决：法院将组织庭审，听取双方当事人的陈述和辩论，根据事实和法律，作出判决。如果被判有罪，法院将根据法律规定，对犯罪嫌疑人进行相应的刑罚。
6. 执行刑罚：犯罪嫌疑人被判刑后，将会被送入监狱执行刑罚，直到刑期履行完毕。
以上是一般情况下对于构成遗弃罪的追究法律责任的流程，具体程序可能因国家和地区而有所不同。无论如何，追究法律责任是为了保护被遗弃者的合法权益，维护社会秩序和道德底线。